‘강한수학’ 신승범 강사, 문과, 이과별 ‘미적분Ⅰ’ 효과적인 공부법 조언

2017학년도 대학수학능력시험부터 문과 학생들이 치르는 ‘수학 나형’에 ‘수학Ⅱ’, ‘미적분Ⅰ’, ‘확률과 통계’가 포함된다. 반면 이과 학생들이 보는 ‘수학 가형’에는 ‘미적분Ⅰ’이 포함되지 않지만, 수학학습 과정에서 이과 학생들 역시 ‘미적분Ⅰ’은 짚고 넘어가야만 한다.

문과 수능 수학영역에서 직접 출제되고, 이과 수능 수학에서 ‘미적분Ⅱ’를 풀기 위해서 반드시 선행해야 하는 ‘미적분Ⅰ’, 어떻게 공부해야 효과적인지 스타강사 ‘강한수학’ 신승범 강사에게 조언을 구해봤다.

‘미적분Ⅰ’ 과목은 미분과 적분의 기초가 되는 ‘극한’을 배우고, 미분과 적분을 차례로 학습하는 내용이다. 미분과 적분을 다루는 함수는 다항함수로 한정된다. 이에 따라 ‘미적분Ⅰ’의 대단원은 ‘수열의 극한’과 ‘함수의 극한과 연속’, ‘다항함수의 미분법’, ‘다항함수의 적분법’으로 나뉜다. 대단원만 놓고 봤을 때 다른 과목에 비해 ‘미적분Ⅰ’의 변화는 적은 편이지만, 세부적으로는 바뀐 내용이 있으므로 기존 교육과정을 공부한 학생뿐만 아니라 기출문제를 바탕으로 공부해야 할 학생들도 주의가 필요하다.

기존 교육과정에 비해 ‘미적분Ⅰ’은 외형적으로는 용어와 표기법이 바뀌었으며, 내용적으로는 ‘수열의 극한’에서 다루는 내용이 2007 개정 교육과정의 ‘수학Ⅰ’에서 배우는 ‘수열의 극한’에 비해 축소되었다. 따라서 기존에 ‘수열의 극한’과 관련해 자주 출제된 식세우기 등의 내용은 더이상 출제되기 어렵다는 게 신승범 강사의 분석이다. 대단원명이 동일하다고 해서 출제될 가능성이 낮은 분야를 공부할 필요는 없다는 이야기다.

‘함수의 극한과 연속’, ‘다항함수의 미분법’, ‘다항함수의 적분법’ 대단원 역시 2007 개정 교육과정의 ‘미적분과 통계 기본’에서의 대단원명과 동일하지만 내용은 다르다. ‘중간값의 정리’는 ‘사이값 정리’로 용어가 수정되었으며, 기존 ‘미적분과 통계 기본’에서 다루지 않았던 ‘롤의 정리’, ‘평균값의 정리’가 새롭게 추가됐다.

더불어 함수에서의 ‘증가/감소’에 대한 설명 방법이 변화했기 때문에 이 부분에 대한 문제가 출제될 수도 있다. 또한 ‘극대/극소’에 대한 정의가 바뀌었으므로 예전에는 ‘극대/극소’라고 판정하지 않았던 경우를 ‘극대/극소’로 판정할 수도 있어 기존 교육과정을 선행한 학생들은 주의를 기울여야 한다.

그렇다면 ‘미적분Ⅰ’은 어떻게 공부해야 효과적일까? 신승범 강사는 “미적분Ⅰ은 기존 교육과정과 비교하면 변화가 적은 과목이므로 이전 기출문제를 중심으로 학습하는 것이 효과적”이라고 말한다. 단 바뀐 부분에 유의하면서 문제를 푸는 것이 중요하다고 강조했다.

또 “문과는 수능 수학시험 범위에 포함되는 과목이기 때문에 고2때부터 수능 시험에 대비하는 것이 좋다”며 “이를 위해 학교 시험을 준비하며 기본 개념 학습을 중심으로 공부하는 것이 좋다”고 조언했다.

이와 함께 신승범 강사는 성적 상위권인 학생은 고2때부터 실전훈련을 병행하는 것을 권하고 있다. 기본 개념을 착실히 습득한 후 고3때부터는 본격적으로 수능을 대비한 심화학습 및 고난도 문제풀이를 중심으로 공부하는 것이 바람직하다는 것이다. 이때 심화학습을 위해 이전 기출문제를 활용하면 도움이 된다고 전했다.

이과 학생들을 위해서는 “’미적분Ⅰ’은 ‘미적분Ⅱ’를 학습하기 위해 거쳐야 할 단계이므로 고2때 빠르게 학습하는 것이 필요하다”며 “문과와 달리 심화학습을 할 필요는 없고 특히 기존의 기출문제 가운데 ‘다항함수의 미분법’, ‘다항함수의 적분법’의 고난도 문제는 공부할 필요가 없다. 지금까지 수능에 출제됐던 수능 수학시험에서의 등비급수와 도형 문제도 더 이상 이과에서 출제되지 않는다”고 짚었다. 다만 너무 등한시할 필요는 없고 늦어도 고2 여름방학까지는 ‘미적분Ⅰ’을 끝내놓는 것이 효율적이다.

마지막으로 신승범 강사는 “미분과 적분은 수능 문과 수학 시험에서 고난도 문제가 빈번하게 출제된 단원이며, 어려운 내용이기는 하지만 문제에 대한 접근법이 어느 정도 정해져 있어 포기하지 않고 꾸준히 학습한다면 충분히 좋은 성적을 거둘 수 있다”고 학생들을 격려했다.

온라인뉴스팀/