과목별 학습완성 프로젝트②

수학은 수와 식의 학문이다. 그러나 더하기 빼기를 마치고 곱셈, 나눗셈 과정에 들어가고 방정식과 부등식이 나오기 시작하면 아이들은 수학이라는 과목 자체를 손에서 놓고 만다.

국어가 문장을 통해 이야기한다면, 수학은 수식을 통해서 말한다. 서술형문제를 풀 때는 문장을 읽는 그대로 수식으로 세워보도록 한다. 수식이 세워지는 과정이 이해되면, 수식을 따라서 문제를 풀면 된다. 이해가 안되는 부분이 있으면 다시 천천히 문장을 읽으면서 수식을 다시 세워본다. 답을 급하게 구하는 것보다 풀이 과정을 아는 게 더 중요하다. 문제마다 개념을 적고 원리에 따라 풀이 과정을 쓰게 하면 아이가 스스로 공부하는 방법을 알게 돼 성적 향상의 효과가 기대된다.

수식을 세울 때 문제를 시각화하는 것도 문제 풀이에 도움이 된다. 예를 들어, 서로 다른 비커에 든 소금물을 합쳤을 때의 농도를 구하는 문제는 각 비커에 농도와 물의 양을 적도록 한다. 부피를 구하는 경우 도형을 직접 그려서 가로 세로 두께의 길이를 적어 보는 것도 아이들이 문제를 더 명확히 이해하도록 해준다.

문제의 핵심을 파악해 그 문제와 관련된 개념과 공식을 써놓으면 공식을 일부러 외우지 않아도 자연스럽게 기억할 수 있다. 개념을 제대로 이해한 후에는, 문제를 풀수록 개념에 대한 이해가 깊어진다. 같은 유형의 문제 여러 개를 반복적으로 푸는 것보다는 한가지 개념으로 된 다양한 유형의 문제를 풀어보는 게 응용력 증진에 도움이 된다.

문제를 풀 때는 노트나 여백에 반드시 풀이과정을 쓰도록 하고, 방정식이나 부정식 문제를 풀 때에는 세로식을 잘 세우면 쉽게 풀 수 있다. ‘X’와 ‘=’을 같은 라인에 두고 세로식을 세워 자릿수에 맞춰 계산하면 아이 머리에 패턴이 정리돼 문제풀이를 어렵지 않게 할 수 있게 된다.

문제에 대한 이해도가 높아지고 풀이력이 좋아지면 문제를 바꾸는 훈련을 해봐도 좋다. 문제를 바꿔보면 재미있기도 하지만, 그 과정에서 출제자의 의도를 파악할 수 있게 되고 응용력이 늘어서 모르는 문제가 나와도 당황하지 않을 수 있다. 문제를 직접 바꿔보도록 하는 것은 초등학교 5~6학년 정도에 적용할 수 있다.

모든 수학은 초등학교 1학년의 것이 기본이 된다. 아이가 만약 제 학년의 문제를 잘 이해하지 못한다면 초등학교 1학년에 배웠던 문제를 펼쳐놓고 설명해 주면 좋다. 초등학교 1학년의 문제는 쉽다고 생각하기 때문에 아이들이 쉽게 받아들인다. 1학년 문제에서 네모 대신에 ‘X’나 괄호를 대입해 보여주면, 등식의 성질을 이해하고 방정식도 풀 수 있게 된다.

수학을 왜 공부해야 하는지에 대해 충분히 알려주는 것도 필요하다. 다리를 건설하거나, 건물을 지을 때 등 아이들이 살아가면서 볼 수 있는 부분에 수학이 어떻게 적용되고 있는지 알려준다.

이태형 기자/thlee@heraldcorp.com

도움말=박갑진 푸르넷공부방 교사


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