노무현 대통령 후보 선거대책위원회에 합류하면서 본격 정당인의 길을 걸었다. 19대와 20대 총선에서 당선된 재선 의원이다. 더불어민주당 대변인을 역임했고 지난해 대선에선 문재인 대통령 후보 중앙선대위에서 수석대변인을 맡았다. 문재인 정부 국정기획위원회 사회분과 위원으로서 국정 로드맵 기초를 마련하는 데 기여하기도 했다. 개인적인 인연도 있다. 은행원 출신인 유 후보자의 아버지가 1992년 부산에서 심근경색으로 갑자기 숨졌을 때 산재 인정을 도와준 이가 당시 인권 변호사로 활동했던 문 대통령이었다. 20대 국회 재선 의원 생활 동안 줄곧 교문위에서 활동했다. 대표적 입법 성과는 일명 ‘블랙리스트 방지법’이라고 불리는 문화기본법 개정안 등이 있다.