문과생에 한해 2017년 수능 시험의 범위는 크게 수학Ⅱ(집합과 명제, 함수, 수열, 지수와 로그), 미적분Ⅰ(수열의 극한, 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미분법, 다항함수의 적분법), 확률과 통계(순열과 조합, 확률, 통계) 이렇게 3분류로 나뉜다.
이전에 없던 ‘집합과 명제’, ‘함수’ 단원 등이 추가된 반면 ‘지수와 로그’는 이전 교육과정보다 축소됐다. ‘순열과 조합’ 단원은 확대되어 3문항 정도로 출제될 가능성이 높으며, 위 단원을 제외하면 이전 교과 과정에서 출제되던 문항수가 거의 비슷하게 유지 될 것으로 전망된다.
문과생들의 수능 시험범위가 늘어난 여파는 3월 모의고사 시험범위부터 미치게 된다. 고2때 진행된 모의고사 시험범위를 근거로 내년 3월 모의고사 시험범위를 예상해보면, ‘수학Ⅱ’, ‘미적분Ⅰ’전 범위가 될 것이다. 수능 시험범위가 3과목인데, 그 중에서 2과목이 이미 3월 모의고사 시험범위다. 대부분의 학교에서 지금은 ‘확률과 통계’를 공부하고 있지만, 겨울방학 때 ‘수학Ⅱ’, ‘미적분Ⅰ’전부를 복습하는 것은 매우 힘든 일이 될 것이다. 이에 이투스 수학 강사인 매쓰에듀케이션 강수대표 신승범 선생님으로부터 문과생들의 수학 학습전략에 대해 들어봤다.
집합과 명제, 함수 단원에서 어려운 문제 출제 가능성 대비해야
3월 모의고사 시험 범위가 ‘수학Ⅱ’, ‘미적분Ⅰ’ 전범위로 예상되는 상황이라면 문과생들은 지금부터 3월 모의고사를 볼 때까지 수학 공부를 많이 해야 한다. ‘집합과 명제’, ’함수’단원에서 약 7~8문항이 출제된다고 생각하면 이 중에서 1~2 문항은 어려운 문제가 출제될 수도 있다는 점을 대비해야 한다. 대부분의 학교들이 지금 현재 ’확률과 통계’를 나가고 있지만, 3월 모의고사 시험 범위가 많기 때문에 10월부터는 꼭 ‘수학Ⅱ’ 학습을 시작하는 것이 좋다.
신승범 강사는 “집합과 명제, 함수단원은 교과서에 근거를 둔 탄탄한 개념학습과 더불어 새롭게 개발된 문제를 풀면서 문제해결 능력을 키워야 한다”라고 강조했다. 기출문제가 거의 없는 단원이므로 기출문제만 공부하면 된다는 착각에서 벗어나고, 상위권 학생들은 어려운 문제의 출제 가능성에 대비하여 고난도 문제 훈련을 병행해야 한다는 의미로 해석된다.
지수와 로그, 상용로그의 지표와 가수 부분은 과감히 무시
지수와 로그단원에서 출제되었던 고2 3월, 6월, 9월 문제를 보면 상용로그 관련 문제는 한 문제도 없었다. 이 단원에서는 기본 계산능력을 묻는 문제는 꼭 출제되며, 고난도 문제들이 출제되었을 때 새로운 정의가 주어지는 문제나, 식 세우기능력을 물어보는 문제들이 출제될 가능성이 높다.
기존에 출제되던 상용로그의 지표와 가수는 교과과정에서 삭제되었기 때문에 학교에서 혹시 배웠더라도 수능 대비를 위해서는 무시해도 좋다. 이는 없어진 단원 모두에 대해서 마찬가지이다. 개정 수학은 개정 수학에 맞춰서 교과서에 충실하게 공부하면 된다.
순열과 조합, 많은 학습 시간이 필요
지금 대부분의 학교에서는 ‘확률과 통계’를 배운다. 일단 학교에서 배우는 것을 잘 소화하면서 기본기를 충실하게 하고, 기존의 기출문제가 많지는 않지만 일단 다 풀면서 사고방식을 체화할 수 있도록 하고, 3월 모의고사 이후 ‘확률과 통계’에 집중하는 학습전략이 합리적이다.
특히 2012학년도 수능부터 2016학년도 수능까지는 수능 시험 범위에 ‘순열과 조합’이 독립된 단원으로 존재하는 것이 아니라, 확률단원의 하위 단원이었고, 배우는 개념도 ‘중복조합’에 대한 내용 밖에 없었기 때문에 문제를 풀 때 당연히 ‘중복조합’만 생각하면 되기 때문에 문제 해결 과정이 명확했다. 하지만 이전에 고1 과정이었던 ‘합의 법칙과 곱의 법칙, 순열, 조합’도 포함되고, 이전에 이과생들만 배우던 ‘원순열, 중복순열, 같은 것을 포함하는 순열’도 포함되었으며, 대한민국 교과서에 처음 등장하는 ‘집합의 분할, 자연수의 분할’까지도 포함되기 때문에 다양한 상황을 정확하게 판단해서 문제해결을 하는 능력이 요구된다.
신승범 강사는 “문과생들이 가장 어렵게 생각할 단원이 순열과 조합 부분이다. 수학적 사고방식의 체화는 단기간에 되는 것이 아니며, 꾸준함이 유일한 비법이라는 것을 명심하고 실천하는 것이 요구된다”라고 강조했다.
원점수 100점을 목표로 최고난도 문제 해결 능력 키워야
위 단원을 제외하고는 현재와 비슷한 문항수가 출제될 것으로 예상된다. 과거에는 출제되던 계차수열 등의 문제가 이제는 복잡한 형태로 출제될 수 없다든지, 다항함수의 미분법에서 평균값 정리가 추가되었다든지, 통계에서 연속확률변수를 정의할 때 정적분을 활용하지 않는다든지 등 깊이 들여다보면 미세한 변화가 있다.
신승범 강사는 “기존에 있었던 단원의 학습에서 중요한 것은 기출문제를 완벽히 정복하는 것이며, 원점수 100점을 목표로 최고난도 문제를 해결하는 능력을 키워야 한다”라며 원점수 100점을 목표로 학습하기를 강조했다.
